工程造价管理基础理论与相关法规精讲班第8讲讲义
等值计算

四、等值计算


复本利和F的计算过程
计息期
期初金额(1)
本期利息额(2)
期末复本利和Ft=(1)+(2)
1
P
P·i
F1=P+Pi=P(1+i)
2
P(1+i)
P(1+i)·i
F2= P(1+i)+ P(1+i)·i= P(1+i)2
3
P(1+i)2
P(1+i)2·i
F3= P(1+i)2+ P(1+i)2·i= P(1+i)3
……
……
……
……
n
P(1+i)n-1
P(1+i)n-1·i
F=Fn= P(1+i)n-1+ P(1+i)n-1·i = P(1+i)n
 
(1+i)n称为一次支付终值系数,用(F/P,i,n)表示。于是:
F=P(F/P,i,n)= P(1+i)n
⑵现值计算(已知F求P)
        P=F(1+i)-n   
(1+i)-n称为一次支付现值系数,用符号(P/F,i,n)表示,于是:
P=F(P/F,i,n)= F(1+i)-n
2.等额支付系列情形

1终值计算(已知AF






例题:
1. 某企业于年初向银行借款1500万元,其年有效利率为10%,若按月复利计息,则该年第3季度末借款本利和为(  )万元。
A.1611.1                                         
B.1612.5
C.1616.3                                         
D.1237.5
答案: A
解题要点:本题考核的是有效利率和名义利率的内容。年有效利率为10%,按照有效利率的计算关系式:年有效利率=(1+月利率)12-1,则月利率=(年有效利率+1)1/12-1,按月复利计息,则该年第3季度末借款本利和为1500万元×(1+月利率)9=1611.1万元。

2、某项目建设期为2年,运营期为5年。建设期内每年年初贷款分别为300万元、和500万元,年利率为10%。若在运营期后3年每年末等额偿还贷款,则每年应偿还的本利和为( )万元。
A.444.22                                         
B.413.52
C.560.49                                         
D.601.34
答案:A
解题要点:本题考核的是资金时间价值的计算。按题意画出现金流量图:

A=[300×(1+10%)7+500×(1+10%)6]×(A/F,10%,3)
 =[300×(1+10%)7+500×(1+10%)6]×[10%/(1+10%)3-1]
在线作业:
主要知识点:
1.  理解资金时间价值的含义。
2.  理解单利法和复利法计算利息的基本原理。
3.  熟练掌握等值计算的6个公式。
理解实际利率和名义利率及其计算。