四、等值计算


复本利和F的计算过程
计息期 |
期初金额(1) |
本期利息额(2) |
期末复本利和Ft=(1)+(2) |
1 |
P |
P·i |
F1=P+Pi=P(1+i) |
2 |
P(1+i) |
P(1+i)·i |
F2= P(1+i)+ P(1+i)·i= P(1+i)2 |
3 |
P(1+i)2 |
P(1+i)2·i |
F3= P(1+i)2+ P(1+i)2·i=
P(1+i)3 |
…… |
…… |
…… |
…… |
n |
P(1+i)n-1 |
P(1+i)n-1·i |
F=Fn= P(1+i)n-1+ P(1+i)n-1·i =
P(1+i)n |
(1+i)n称为一次支付终值系数,用(F/P,i,n)表示。于是:
F=P(F/P,i,n)= P(1+i)n
⑵现值计算(已知F求P)
P=F(1+i)-n
(1+i)-n称为一次支付现值系数,用符号(P/F,i,n)表示,于是:
例题: 1.
某企业于年初向银行借款1500万元,其年有效利率为10%,若按月复利计息,则该年第3季度末借款本利和为(
)万元。
A.1611.1
B.1612.5
C.1616.3
D.1237.5
答案: A
解题要点:本题考核的是有效利率和名义利率的内容。年有效利率为10%,按照有效利率的计算关系式:年有效利率=(1+月利率) 12-1,则月利率=(年有效利率+1) 1/12-1,按月复利计息,则该年第3季度末借款本利和为1500万元×(1+月利率) 9=1611.1万元。
2、某项目建设期为2年,运营期为5年。建设期内每年年初贷款分别为300万元、和500万元,年利率为10%。若在运营期后3年每年末等额偿还贷款,则每年应偿还的本利和为(
)万元。
A.444.22
B.413.52
C.560.49
D.601.34
答案:A
解题要点:本题考核的是资金时间价值的计算。按题意画出现金流量图:  A=[300×(1+10%) 7+500×(1+10%) 6]×(A/F,10%,3) =[300×(1+10%) 7+500×(1+10%) 6]×[10%/(1+10%) 3-1]
在线作业:
主要知识点:
1. 理解资金时间价值的含义。
2. 理解单利法和复利法计算利息的基本原理。
3.
熟练掌握等值计算的6个公式。 理解实际利率和名义利率及其计算。 |